Ал-Хваризми родился в Средней Азии, г.Хива, территория современного Узбекистана. Сведений о жизни и деятельности ал-Хорезми, к сожалению, почти не сохранилось. Известно лишь, что он возглавлял в Багдаде библиотеку Дома мудрости, своего рода Багдадской академии, при халифе ал-Мамуне. А при другом халифе ал-Васике, преемнике ал-Мамуна, он возглавлял экспедицию к хазарам.

В 975-997 он написал Mafatih al-'Ulum("Ключ к Наукам"), первая арабская энциклопедия знаний, которая была организована на научных принципах. Ее содержание было классифицировано:

• местные знания - юриспруденция, схоластическая философия, грамматика, секретарские обязанности, просодия и поэтическое искусство, история;
• иностранные знания - философия, логика, медицина, арифметика, геометрия, астрономия, музыка, механика, алхимия.

Как ученый Ал-Хваризми становится известным из его достижений в математике. Его работа над арифметикой была переведена на латинский в 12-ом столетии, и хотя оригинал потерян, латинский перевод Algoritmi de numero Indorum ("Ал-Хваризми о индийских числах") все еще существует. Его название давало начало математическому термину"арифметика".

Другая работа Ал-Хваризми, Kitab al-jabr wa l-muqabala ("Книга Интеграции и Уравнения, " буквально "сокращение и сравнение"), был синтез индийской алгебры и греческой геометрии и имел самый глубокий эффект на развитие науки. Латинские переводы, резюме и комментарии были написаны в 12 столетии. Математический термин"алгебра" был получен из ее названия.

Ал-Хваризми также издал астрономические и тригонометрические таблицы, базируемые главным образом на арабском переводе индийской астрономической работы Brahma-siddhanta, которая была написана приблизительно за 100 лет до этого. В течение 10-ого столетия Maslama al-Majrti пересмотрел таблицы и добавил его собственный таблицы тангенса, Ал-Хваризми добавил табулирование функции синуса. В той версии таблицы были переведены на латинский в 1126 Adelard of Bath.

Имя ал-Хорезми в видоизмененной форме Algorithmus превратилось в нарицательное слово "алгоритм" и сначала означало всю систему десятичной позиционной арифметики. Впоследствии этот термин приобрел более широкий смысл в математике как правило выполнения операций в определенном порядке. Вспомним, к примеру, алгоритм Евклида или алгоритм решения квадратного уравнения.

О записи числа:

Используя примечания абаки, Ал-Хваризми развивал систему рукописного десятичного числа.

Основанный на углах, он определил номер 1, 2, 3 и 4.

Арабские 1-2-3-4 числа форматируют на наличии углов:

• Номер один (1) имеет один угол.

• Номер два (2) имеет два угла.
• Номер три (3) имеет три угла.
• Номер четыре (4) имеет четыре совокупных угла.
• Номер четыре закрыт из-за рукописной руки, пишут.

И используя его знание о примечаниях рукописи абаки, он определил номер 5, 6, 7, 8, 9, 0.

Круг - символ закрытой руки, которая имеет пять пальцев.

Номер пять записан под линией.

Номер десять (2-ая рука) записан над линий.

Теоретически, круг над линей приобретает двойную ценность (десять ценностей).

Фигура абаки и рукописные круги:

• круги - символы: пять, шесть и семь были помещены ниже пишущейся линии.
• круги -символы : десять, девять и восемь были помещены выше пишущейся линии
• к кругу пять добавлен штрих с одним совокупным углом, получается номер шесть.
• к кругу пять были добавлены два штриха, с двумя совокупными углами, делающими номер семь
• к кругу десять был добавлен штрих вниз с одним углом, получается девять.
• к кругу десять были добавлены два штриха вниз, с двумя углами, уменьшающие до номера восемь.

Эволюция записи чисел: